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| 제목 | 답변완료 예제 8.6(변형),8.28(변형) | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 양진목 |
| 과목 | 회로이론 | 강좌명 | |
| 작성자 | (g****0) | 등록일 | 2023-05-09 12:12 |
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8.6 1. a번의 iIL의 초기값을 구하는 문제에서 ~의 초기값을 구하라 라고 문제에서 주어지면 i(0+),i(0),i(-0) 을 전부 다구하는건가요? 초기값은 3개중 무엇을 말하는건가요?
2. b번 문제에서 t>0의 범위에서 생각하는 이유가 이때는 구하는 초기값이 t= 0+시점를 말하는 건가요?
3. b번에서 인덕터 전류는 연속적인데 초기값을 구하라~ 라고 하면 iL(0+) (a를 통해 구한값) 을 미분한값 0을 바로 쓰면 되지 않나요? 왜 커패시턴스의 전압연속성을 함께 고려하나요?
4. C번에서 특성방정식을 구하고 K1 ,K2를 찾는 과정에서 t에 0+를 대입하던데 0을 대입해야 방정식이 만들어지지 않나요? 0+라는 값을 0처럼 사용해도 되는 건가요? 그리고 t>=0 일떄~~ 라고 주어졌음으로 초기값도 0+ 아닌 0이 되어야 한다고 생각합니다. ( e^-10t에 0을 대입한값 = 0+를 대입한값?? ) 그리고 0+를 이용해서 풀었으면 범위는 0을 반영하지 않는 0을 제외한 (t>=0+)이렇게 되는것이 아닌가요?
5. 특성방정식 구함으로서 ilL, Vc 을 구할수 있는데 특성방정식을 적용할수 있는 시점이 항상 t>=0일때 부터인 이유가 무엇인가요?
8.28 특성방정식을 통해서 Vo를 구할떄 Vo(0+)를 사용해서 구하여도 상관없나요? Vo은 인덕터 전압이기에 0에서 불연속 적으로 변할 수있고 문제에서 t>=0를 요구한다면 Vo(0),vo(0+) 따로 구해주어야하는것이 아닌가요?
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안녕하세요. 양진목입니다.
1. 스위칭 회로에서 특별히 어느 시점에서의 초기깂인지 명시되어 있지 않으면 스위칭 직전(t=0-)의 초기값을 구하면 됩니다.
2. 네, 맞습니다. 문제의 맥락상 t>0에서 iL(t)를 구하는 것이므로 i`L(0+)를 구하면 됩니다. i`L(0-)를 구하는 것도 가능하나 t>0에서의 응답 iL(t)를 구하는데는 도움이 되지 않습니다.
3. 고등학교 수학지식으로 해결할 수 있는 내용인데요 변수가 x가 아닌 t여서 저도 처음 회로 공부할 때 잠시 헷갈렸던 적이 있습니다. 미분계수 f`(a)를 구하는 순서는 1) 먼저 f(t)를 미분해서 도함수 f`(t)를 구한 다음 2) 도함수에 t=a를 대입하는 것입니니다. iL(t)에 t=0+를 먼저 대입한 다음 iL(0+)를 미분하면 iL(0+)는 상수이므로 iL`(0+)=0이 항상 나옵니다.
4. 스위칭에 의해서 전압, 전류의 불연속이 발생할 때의 핵심사항에 관한 것인데요 f(x)=|x|처럼 f(x)가 x=0에서 연속이어도 f`(0-)=-1, f`(0+)=1과 같 이 f`(x)는 x=0에서 불연속일 수 있는 케이스(정확히는 f`(0)가 존재하지 않는 케이스)를 생각하시면 됩니다. 인덕터전류의 경우 iL(t)는 t=0에서 연속이므로 K1, K2 구할 때 t=0+, t=0, t=0- 중 어느것을 넣어도 되지만 iL`(t)는 t=0에서 불연속이므로 iL`(0)는 존재하지 않고(즉, t=에서 미분불가능) 결과적으로 t>0에서의 iL(t)를 구하는 경우 iL`(0+)를 이용해야 합니다. 그리고 t=0+를 이용해서 푼 경우라도 iL(t)는 t=0에서 연속이므로 t≥0으로 범위를 붙여도 상관 없습니다. 그런데 iL`(t)는 t=0에서 불연속이므로 t≥0+(또는 t>0)를 붙이는 것이 맞습니다.
5. 스위칭에 의해 t<0에서와 t>0에서의 회로구조가 달라지기 때문인데 우리가 구하는 응답(전압, 전류)는 스위칭 후(t>0)이기 때문입니다. 스위칭에 의해 회로구조가 달라지지 않을 때는 굳이 t<0, t>0을 구분할 필요가 없습니다.
6. 올바로 이해하셨는데요 t>0에서 C와 L이 병렬연결이므로 인덕터전류와 커패시터전압이 같습니다. 따라서 인덕터전압임에도 불구하고 연속성이 성립합니다. 이러한 상황을 나타내기 위하여 교재의 풀이에서도 커패시터전압과 인덕터전압을 구분하여 t<0에서는 vc≠vo, t>0에서는 vc=vo임을 이용하여 풀었습니다.
답변이 되었는지 모르겠습니다.
그럼 안녕히계세요.
- 2023-05-11
- 2024-12-12 수정
