| 제목 | 답변완료 모멘트 적분시 절댓값 관련 / BMD에서 이축응력 | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 권준표 |
| 과목 | 고체역학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 유*휴 (c*****3) | 등록일 | 2023-01-03 18:47 |
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#고체역학 #이축응력 #deflection
안녕하세요 교수님 고체역학 공부중에 수식적 의문이 생겨 질문드립니다
모멘트를 적분하여 앵글과 처짐을 구할때 절댓값을 취해서 적분하여 구하여도 상관이 없다고 하셨는데 부호규약을 무시하고 그냥 적분한 후 경계조건을 통하여 적분상수를 구할때 -를 붙였을때와 안붙였을때 적분상수 값이 다르게 도출 될 수도 있고 이렇게 되면 다른 식이 나오고 한번더 적분을 하게 되면 다른 식이 될 수도 있는데 왜 상관이 없는지 궁금합니다.
또 후반부 강의에서 이축응력과 삼축응력에 대해 공부중에 앞에부분을 복습하면서 다시 공부하는데 굽힘응력을 구할때 Z축에서도 힘이 발생할 수 있는데 Z축은 그냥 무시하고 XY축 방향에 대한 굽힘응력만을 고려하는 것인가요?
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[첫번째 질문에 대한 답변]
부호규약을 책마다 다르게 설정하면서 발생하는 문제입니다.
적분상수를 구하는 과정에서 나오는
모멘트 방정식에서는
절대값을 취해주면 안됩니다.
그렇게 될 경우
말씀하신 것처럼 상수가 다르게 나올 수 있습니다.
다만,
deflection, angle equation에서
해당 위치의 값을 대입해주고 나면
그 이후에 절대값을 취해주면 됩니다.
이런 문제가 생기는 이유는
우리가 곡률이란 것을 유도하는 과정에서
beam을 아래에서 위로 휜다는 가정을 썼기 때문입니다.
보통 부호규약에서
y축이 위로 갈 때 +를 많이 사용하기 때문에
beam이 위로 휘는 것을 +라고 생각하는 것이지요.
하지만 우리가 재료역학에서 푸는 대부분의 문제는
beam이 아래로 처지게 됩니다.
이 과정에서 부호가 달라지게 됩니다.
더 정확하게 문제를 풀 수는 있지만
학부 과정에서는 절대값만 구해도 되기 때문에
제가 절대값을 취해주면 된다고 설명드린 것이고
여기에는 아무 문제가 없습니다.
[두번째 질문에 대한 답변]
말씀하신 Z축이 무엇을 의미하는지 모르겠습니다.
크랜달과 같이 어려운 책의 경우
bending이 여러 축에서 나타나서
3D 응력을 고려해줘야 하는 문제가 있기는 합니다.
(예를 들면 두 축 이상의 bending과 torsion이 같이 있는 상태)
그러나 대부분의 학부과정에서는
여기까지 다루는 것 같지는 않습니다.
때문에 제 강의에서는
단순한 bending 상황만을 고려한 문제를 주로 소개드립니다.
공부를 좀더 해보고 싶으시다면
크랜달 책 예제를 좀 보시면 좋겠습니다.
질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다.
감사합니다.
- 2023-01-17
- 2024-12-12 수정
