권*표 교수님

안녕하세요. 수심이 깊어질 수록 압력이 증가하는 현상에 대한 질문인 것으로 이해했습니다. 유체의 정역학에서 자세히 설명드리긴 했는데, 워낙 생소하여 헷갈릴 수도 있으니 아래와 같이 그 이유를 다시 한번 자세히 설명해 보도록 하겠습니다.

 

유체역학에서 물이나 다른 유체에 의한 압력이 대체로 프리즘 형태로 삼각 분포를 이루는 이유는 액체의 가압성에 기인합니다. 유체는 중력의 영향을 받아 수직방향으로 압력이 증가합니다. 이는 유체 정지압력공식, 즉 ( p = ρ g h ) (여기서 ( p )는 압력, ( ρ )는 유체의 밀도, ( g )는 중력 가속도, ( h )는 유체의 깊이)에 의해 설명됩니다.

 

수직벽에 대한 유체의 압력은 해당 지점의 깊이에 직접 비례합니다. 따라서, 수면으로부터의 깊이가 증가함에 따라 압력도 증가합니다. 수면에 가까운 지점의 압력은 낮고, 벽의 아래쪽, 더 깊은 지점에서의 압력은 높습니다. 이로 인해 압력분포는 선형적으로 증가하는 형태를 나타내며, 그 결과로 생기는 압력분포 도형은 프리즘 형태의 삼각형으로 나타납니다.

 

예를 들어, 수직 막대나 댐의 벽과 같은 수직 구조물에 대한 물의 압력 분포를 살펴본다면, 수면 부근에서는 압력이 낮고, 벽 밑쪽에서는 압력이 높기 때문에, 삼각형 모양의 압력분포가 생깁니다. 맨 위에서는 압력이 0이고, 깊이에 비례하여 압력이 선형적으로 증가하여 바닥에서 최대가 됩니다.

 

이러한 분포는 힘을 계산할 때 중요한데, 유체가 작용하는 총 힘을 계산하려면 압력분포를 통합해야 합니다. 실제 계산에서는 이 삼각형의 면적을 통해 총 힘의 크기를 알 수 있으며, 힘의 작용선(작용점) 또한 삼각형의 무게중심을 통해 결정됩니다.  

• 2024-02-12
• 2024-12-12 수정