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선형대수학 : 올바른 개념완성 까다로운 선형대수 퍼펙트하게 완성한다
교수님임계수 과목선형대수학 학습단계기본이론
강의수65강 수강기간120일 상태완강
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강좌소개

HOT KEY 까다로운 선형대수 퍼펙트하게 완성한다
강좌범위 공학계열 전공
강좌특징 제1장 연립일차방정식과 행렬 ~ 제7장 복소벡터공간

▣ 고등학교에서 배운 기본적인 2차 정방행렬에 대한 사항을 보다 심화 시켜서
m*n차 연립일차방정식에 대한 풀이와 행렬과의 연관성에 대해서 배운다.

▣ 다양한 행렬의 성질 및 벡터공간, 선형사상, 내적공간 등에 대한 성질과 응용을 다루고 익힌다.

▣ 각 단원별 정의 및 주요 내용을 요약, 정리하고 이들 상호관의 관계에 대해서 알고 이해한다.

▣ 또한, 이를 바탕으로 문제풀이에 어떻게 적용할지 알아본다.

(1) 연립일차방정식과 행렬
- 선형대수학의 기초과정으로 연립일차방정식의 해법에 관한 내용을 중심으로 배우고 익힌다.
- 가우스소거법을 토대로 역행렬과 행렬의 LU분해를 배우고 익힌다.

(2) 행렬식
- 행렬식의 정의 및 의미를 이해하고 배운다.
- 행렬식의 주요한 성질을 배운다.
- 크레머 규칙(Cramer's rule)을 이용하여 연립일차방정식의 해를 구하는 방법이나 역행렬을
구하는 방법을 배우고 익힌다.

(3) 벡터공간
- n차원 실수공간을 기반으로 벡터(Vector)와 벡터공간(Vector space)의 정의 및 의미를 배운다.
또한, 일반적인 벡터와 벡터공간에 대한 정의에 대해서도 배우고 익힌다.
- 벡터공간상에서의 기저(Basis)와 좌표(Coordinates)를 정의하고 이들의 주요한 성질을 배운다.
- 연립일차방정식과 관련된 행렬의 행공간(Row space)과 열공간(Column space), 영공간(Null space)의
정의 및 주요한 성질을 익히고 배운다.

(4) 선형사상
- 벡터공간(Vector space) 상에서의 선형사상(Linear transformation)을 정의하고 그 의미와 주요한
성질을 배운다.
- 벡터공간에서 정의된 선형사상과 행렬의 연관성에 대해서 배운다.
- 또한, 선형사상을 이용한 기저의 변환과 행렬의 닮음에 대한 주요한 내용을 익히고 배운다.

(5) 내적공간과 직교화
- 내적공간(Inner product space)은 벡터에 직교성(Orthogonality)을 부여하는 중요한 공간이다.
따라서, 내적공간의 정의와 주요한 성질들을 익히고 배운다.
- 내적공간에서 그람-슈미트 직교화 과정(Gram-Schmidt orthogonalization process) 및 하우스
홀더 변환(Householder transformation)과 이에 따른 행렬의 QR 분해(QR decomposition)를
배운다.
- 과결정시스템(over-determinate system of linear equations) 문제를 해결하기 위한 최소제곱
방법(the least squares method)과 행렬의 QR 분해를 이용하여 데이터 해석에 관한 최적화기법
에의 활용을 배운다.

(6) 고유값과 대각화
- 행렬의 고유값과 고유벡터는 행렬의 구조적인 특성을 견인하는 핵심적인 장치이다.
따라서, 행렬의 고유값과 고유벡터의 정의 및 의미, 주요한 성질을 배운다.
- 또한, 행렬의 대각화와 여러 응용문제, 이차형식의 기하학적 표현, 양의 정부호 행렬에 대한
특성과 촐레스키 분해(Cholesky decomposition)를 배운다.
수강대상 ▣ 대학 2학년 과정의 선형대수학(Linear algebra)을 수강하고자 하는 학생
▣ 전공과 관련하여 계산학, 암호학, 금융수학 등 융합과학 및 응용수학을 공부하고자 하는 학생
▣ 예제와 다양한 연습문제 풀이를 통해서 내용 및 이론을 정확히 이해하고자 하는 학생
▣ 문제 풀이를 통해 이론을 적용하는 과정과 수학적으로 생각하는 방법을 배우고자 하는 학생
▣ 반복적인 연습으로 문제 접근 방식을 정확히 알고 이를 해결하고자 하는 학생

교재정보

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수강후기

제목내용작성자
BEST알기쉽게 가르쳐주시는 선형대수학 배우기전에 비해 수학이 익숙해졌고 간단한예시를 통해 개념을 잘 설명해 주셔서 처음듣는 사람한테 꼭 추천해 주거 싶어요 박**
BEST명강~! 정말 흐름이 잡힌다고 할까요~강의가 처음부터 끝까지 이어진다고 생각합니다. 혼자 공부하면서 어려웠던 부분을 해결할 수 있어 큰 도움이 되었습니다. 무엇보다 여러 용어와 개념이 상호 연결되어 있음을 알려주셔 감사합니다. 선형대수를 제대로 공부하고자 한다면 정말 추천드립니다. 이**
BEST선형대수학이 정말 쉽게 다가왔습니다! 아예 모르는 상태로 선형대수학 강좌를 듣게 되었는데도 불구하고 정말 쉽게 이해가 되었습니다! 얼마나 쉬울 수 있는지를 계속 상기시켜 주시고 증명과 예제 풀이도 함께하니까 큰 어려움 없이 잘 공부할 수 있었어.. 이**
BEST개념잡기에 좋아요 올해 1학기 수업에 선대가 있어서 미리 예습용으로 듣는 중입니다. 개념중심으로 쉽게 설명해 주셔서 독학하기에도 어려움이 없네요 박**
BEST정말 쉽고 자세히 설명해주십니다 교수님 정말 자세히 쉽게 설명해주세요. 외국대학에서 낯선언어로 선형대수를 접하다보니 각각의 정의들이 어우러지질 못하고 뒤죽박죽이었는데 교수님 강의 들으면서 정말 명쾌하게 흐름이 생겼어요. 지금 1학기 .. 이**

강의목차

No강의명강의영상강의시간첨부파일
0강 O.T 18분 첨부파일
1강 [1-1] 연립일차방정식과 행렬 고화질 48분
2강 [1-2] 연립일차방정식의 풀이 58분
3강 [1-3] 행렬과 행렬연산 50분
4강 [1-4] 행렬의 연산 - 곱셈 54분
5강 [2-1] 정방행렬의 대각합, 행렬의 거듭제곱, 대각행렬, 특수행렬 66분
6강 [2-2] 예제풀이 46분
7강 [2-3] 역행렬과 그 성질 38분
8강 [2-4] 가우스 소거법, 기본 행 연산, 행 동치, 기본 행렬 65분
9강 [3-1] 가우스 소거법 문제풀이 68분
10강 [3-2] 역행렬과 연립일차방정식 (1) 52분
11강 [3-3] 역행렬과 연립일차방정식 (2) 62분
12강 [3-4] 블록행렬 31분
13강 [4-1] 예제 5.2 고화질 63분
14강 [4-2] LU분해와 연립일차방정식 문제풀이 51분
15강 [4-3] 행렬식 49분
16강 [4-4] 행렬식의 성질 61분
17강 [5-1] 블록행렬과 행렬식, 예제풀이 67분
18강 [5-2] 수반행렬 53분
19강 [5-3] 예제풀이, 크래머공식 49분
20강 [5-4] 예제풀이 43분
21강 [6-1] 벡터공간 50분
22강 [6-2] 부분공간(Subspace) 65분
23강 [6-3] 문제풀이 (p.68) 67분
24강 [6-4] 기저와 차원 고화질 46분
25강 [7-1] 기저와 차원 54분
26강 [7-2] 표준 기저, 기저와 차원의 성질, 좌표, 좌표벡터, 좌표행렬 67분
27강 [7-3] 예제풀이 58분
28강 [7-4] 행공간과 열공간 (1) 34분
29강 [8-1] 행공간과 열공간 (2) 67분
30강 [8-2] 가역행렬과 계수(Rank)와의 관계 66분
31강 [8-3] 선형변환 42분
32강 [8-4] 선형사상의 기본성질 43분
33강 [9-1] 선형사상 주요관련 정리 84분
34강 [9-2] 선형사상과 행렬 40분
35강 [9-3] 벡터공간에서 선형사상의 행렬표현 34분
36강 [9-4] 예제풀이 54분
37강 [10-1] 직교변환의 행렬 61분
38강 [10-2] 예제풀이 60분
39강 [10-3] 사영변환 53분
40강 [10-4] 예제풀이 35분
41강 [11-1] 기저의 변환과 행렬의 닮음 54분
42강 [11-2] 행렬의 닮음 60분
43강 [11-3] 내적공간과 직교화 43분
44강 [11-4] 기본적인 내적공간의 몇가지 예 56분
45강 [12-1] 예제풀이&직교여공간 57분
46강 [12-2] 노름 공간(Normed space)&수반사상 64분
47강 [12-3] 예제풀이 (p.130) 37분
48강 [12-4] 예제풀이 (p.131) 54분
49강 [13-1] 직교성과 그람-슈미트 직교화과정 (1) 69분
50강 [13-2] 그람-슈미트 직교화과정 (2) 44분
51강 [13-3] 예제풀이 54분
52강 [13-4] 최소제곱문제 50분
53강 [14-1] 고윳값과 대각화 68분
54강 [14-2] 고윳값과 고유벡터의 기본성질 45분
55강 [14-3] 예제 문제풀이 (1) 55분
56강 [14-4] 예제 문제풀이 (2) 53분
57강 [15-1] 예제 문제풀이 (1) 54분
58강 [15-2] 예제 문제풀이 (2) 62분
59강 [15-3] 예제 문제풀이 (3) 50분
60강 [15-4] 대칭행렬과 직교대각화 54분
61강 [16-1] 예제 문제풀이 66분
62강 [16-2] 정방행렬의 거듭제곱, 차분 방정식, 케일리 해밀턴 정리 72분
63강 [16-3] 행렬지수 36분
64강 [16-4] 이차형식 55분
65강 [17-1] 이차곡면, 양의정부호와 촐레스키 분해 ▶종강 73분